En 1708, por primera vez, Menorca pasó a manos de la corona británica. En 1713, con el Tratado de Utrecht, ya que el gobernador no pasaba mucho tiempo en la isla, Kane se quedó con el cargo de teniente de gobernador, unos años difíciles para él, hasta que en el 1733 lo nombraron gobernador y dos años más tarde brigadier general. Su misión principal era asegurar la posesión de la isla por parte de los británicos, con lo cual tendría que regular el comercio, la industria, la agricultura, ganadería y la administración insular. A menudo topaba tanto con las instituciones políticas y religiosas menorquinas cómo con la población, que «celosa de su fe y de sus privilegios políticos, veía a los británicos como dominadores y herejes protestantes». Incluso tuvo que ir a Londres para defenderse de las acusaciones de los menorquines.
Kane, sin embargo, fue confirmado en su cargo, en el que continuó prácticamente el resto de su vida, ya que sólo se ausentó de la isla en unas pocas ocasiones para visitar Londres y para acudir a la defensa de Gibraltar. Como gobernador, fue quien cambió Ciudadela como capital por Mahón. Aparte de sus funciones militares, al mando de la guarnición británica en Menorca, Kane veló por el bienestar de la isla. Una de sus obras, y la más conocida fue “Camí d’en Kane” (El camino de Kane) un sendero de 20 km que atraviesa Menorca desde Ciudadela a Mahón pasando por Mercadal. Originariamente sirvió para facilitar el traslado de las tropas así como para que los ganaderos y agricultores tuvieran un adecuado acceso a los mercados locales.
El gobernador impulsó considerables mejoras en beneficio de la economía de la isla, al introducir nuevas razas de ganado y nuevos cultivos. Acondicionó una zona inservible para que se pudiese cultivar en el puerto de Mahón que era fuente de transmisión de enfermedades y lo convirtió en una rica huerta que ha sido la principal fuente de suministro de verduras y hortalizas de Mahón hasta hace pocos días. En la carretera de Mahón a Fornells hay un monumento en recuerdo al gobernador Kane y el Museo militar de Menorca le dedica una sala de exposiciones.